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条件付き分布と条件付き期待値→

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問題 1★★☆☆☆

ある大学の学生について、学年（XX）と通学手段（YY）の同時確率表が以下のように得られました。

条件
  • 学年 XX：1年、2年
  • 通学手段 YY：電車、バス、自転車
  • P(X=1年,Y=電車)=0.20P(X=\text{1年}, Y=\text{電車}) = 0.20、P(X=1年,Y=バス)=0.10P(X=\text{1年}, Y=\text{バス}) = 0.10、P(X=1年,Y=自転車)=0.10P(X=\text{1年}, Y=\text{自転車}) = 0.10
  • P(X=2年,Y=電車)=0.25P(X=\text{2年}, Y=\text{電車}) = 0.25、P(X=2年,Y=バス)=0.05P(X=\text{2年}, Y=\text{バス}) = 0.05、P(X=2年,Y=自転車)=0.30P(X=\text{2年}, Y=\text{自転車}) = 0.30

2年生のうち自転車で通学している条件付き確率 P(Y=自転車∣X=2年)P(Y = \text{自転車} \mid X = \text{2年}) を求めてください。

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