信頼区間シミュレータ

繰り返しサンプルを取ると、95%信頼区間はどれくらい母平均を含む?

CI=x̄ ± z · σ/√n

x̄
標本平均
z
信頼水準に対応する正規分布の値(95% → 1.96)
σ/√n
標準誤差 — サンプルサイズが大きいほど区間が狭くなる
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100回サンプリングすると、約95本が母平均(赤線)を含む。これが「95%」の意味

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n を増やすと区間が狭くなる。信頼水準を99%にすると区間は広くなるが含む割合も上がる

注意

「95%信頼区間」は「母平均がこの中にある確率が95%」ではない。区間は毎回変わり、そのうち約95%が母平均を含む

崩す

k を上げて偏りを入れたまま n を増やすと、区間は狭くなるのに、母平均を含む割合は下がっていく。偏りは標本を増やしても消えない

サンプル数0
母平均を含んだ割合—%0 / 0 回
直前の設定—
サンプルサイズ n = 25
層Aの選ばれやすさ k = 1.0
k = 1 は無作為抽出。どの人も同じ確率で選ばれる
信頼水準
赤い縦線: 母平均 μ = 50青い区間: μを含む赤い区間: μを含まない