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事象の独立

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問題 1★☆☆☆☆

コインを2回投げる試行を考えます。標本空間は Ω={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}\Omega = \{(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)\}（各結果は等確率）です。事象A：「1回目が表」、事象B：「2回目が表」とします。

条件
  • 標本空間 Ω={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}\Omega = \{(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)\}
  • 事象A：「1回目が表」= {(H,H),(H,T)}\{(H,H), (H,T)\}
  • 事象B：「2回目が表」= {(H,H),(T,H)}\{(H,H), (T,H)\}
  • P(A)=12P(A) = \frac{1}{2}、P(B)=12P(B) = \frac{1}{2}

「2回目が表だった」と知ったとき、「1回目が表」の確率 P(A∣B)P(A|B) はいくつですか？また、AとBは独立ですか？

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